Le paradoxe du carré manquant est une illusion d’optique qui peut être créée en découpant une tablette de chocolat en plusieurs morceaux et en les disposant différemment pour donner l’impression qu’un carré manque, alors que la surface totale reste la même.
Ce paradoxe est aussi connu sous le nom de « chocolat à l’infini » [3].
L’explication mathématique de ce paradoxe est que le côté du nouveau carré est en fait un peu plus petit que celui du carré initial, et que le rapport des deux aires est donné par sec 2 θ – 1, où θ est l’angle entre les côtés opposés des quadrilatères [1].
Ce paradoxe est plus un problème d’illusion d’optique que de mathématique, même si rien ne mentionne que le tout soit aussi un triangle [4].
[1] « Ce paradoxe apparent sexplique par le fait que le côté du nouveau carré est en fait un peu plus petit que celui du carré initial. Si θ est langle entre les côtés opposés des quadrilatères, alors le rapport des deux aires est donné par sec 2 θ – 1. »
URL: https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_du_carr%C3%A9_manquant
[2] « Peut-on faire 𝙥𝙡𝙪𝙨 avec 𝙢𝙤𝙞𝙣𝙨 ?Cette vidéo illustre le célèbre paradoxe du carré manquant.Inspirée du tangram (puzzle chinois), cette tablette de … »
URL: https://www.youtube.com/watch?v=PG8WhAKmy4o
[3] « Cette illusion doptique à grand succès est appelée le « paradoxe du carré manquant ». Mais alors pourquoi lui donne-t-on ce nom ? La technique consiste en réalité à découper une tablette de chocolat en plusieurs morceaux qui, une fois rassemblés, forment la tablette en question. »
URL: https://www.letribunaldunet.fr/insolite/le-paradoxe-du-carre-manquant-cette-tablette-de-chocolat-va-vous-rendre-totalement-dingue.html
[4] « -Donc le carré manquant, en bas, sous le triangle rouge est la pour compenser leffet dune pente plus petite qui sinon aurait diminué la surface. Cest plus un problème dillusion doptique que de mathématique, (même si rien ne mentionne que le tout soit aussi un triangle). »
URL: https://www.enigme-facile.fr/paradoxe-du-carre-manquant-triangle-curry-7317
